1997-1999 yılları arasında TB2L’de Sümerbank’ta forma giyen Murat Kaya, 2001-2002 sezonunda Büyük Kolej’e transfer olarak ilk TBL tecrübesini yaşadı.
17 yaşındayken, Saporta Kupası’nda 7.4 sayı – 2.6 ribaunt – 1.9 asist – 1.6 top çalma, TBL’de ise 12.7 sayı – 2.4 ribaunt – 1.7 asist – 2.0 top çalma ortalamalarına ulaştı. 2004-2005 sezonunda 26 TBL maçında forma giyen Murat Kaya, 14.4 sayı ve 3.5 ribaunt ortalamalarıyla oynadı.
Skorer oyuncu, 2005-2006 yılında Büyük Kolej forması altında 6. yılını yaşarken, 30 karşılaşmada maç başına 13.8 sayı – 2.9 ribaunt ve 2.6 asist üretti. 2006-2007 sezonunda Galatasaray Cafe Crown’a transfer olan Kaya, görev aldığı 34 karşılaşmada 6.3 sayı – 2.7 ribaunt ve 1.9 asist ortalması ile oynadı. 2001-03 arasında Genç ve Ümit, 2005 yılında ise Üniversite takımı kategorilerinde toplam 77 kez milli formayı giydi.
