23 Ocak 1990 senesinde Artvin’de dünyaya gelen Şener, profesyonel futbol kariyerine Keçiörengücü’nde başladı. Keçiörengücü formasını terlettiği 1.5 senede toplam 42 maçta forma giydi ve 2010 – 2011 sezonunun başında Bugsaşspor’a transfer oldu.

Bugsaşspor’da forma giydiği 3 sezonda 71 maçta sahaya çıkan Şener Özbayraklı, 3 gol 1 asistlik performansa imza attı. 2012 - 2013 sezonunun devre arasında 250 Bin Euro’luk bonservis bedeli karşılığında Bursaspor’a transfer olan oyuncu 3 sezon boyunca Bursaspor formasını terletti.

Bursaspor formasını terlettiği 3 sezonda 103 karşılaşmada forma giyen Şener, 1 gol 17 asistlik katkı verdi ve 6 Milyon Euro’luk bonservis bedeli karşılığında Fenerbahçe’ye transfer oldu. Fenerbahçe’de geçirdiği 4 sezonda 110 maçta forma giyen Şener, 5 gol 14 asiste imza attı.

A Milli Futbol Takımımızın da formasını giyen Şener, milli forma ile toplam 19 karşılaşmada mücadele etti.

Şener Özbayraklı 2019-2020 Sezonu'ndan bu yana Galatasaray forması giymektedir.