8 Mart 1995 tarihinde Mersin’de dünyaya gelen Büşra Akbaş 10 yaşındayken BOTAŞ altyapısında basketbol oynamaya başladı. 2011 yılında BOTAŞ A takımında forma giymeye başlayan Büşra Akbaş, 2016 ve 2017 yıllarında Foça Basketbol ve İzmit Belediyespor’da kiralık oynadıktan sonra yeniden BOTAŞ’a dönerek 2021 yılına kadar forma giydi. 

2021-22 sezonu başında ING Kadınlar Basketbol Süper Ligi takımlarından, Tufan Metalurji Hatay Büyükşehir Belediyespor’a transfer oldu. Buradaki ilk sezonunda 9.7 sayı ortalaması ile sahada yer alan oyuncumuz, içinde bulunduğumuz 2022-23 Nilay Aydoğan sezonunda ise forma giydiği 18 maçta 9.4 sayı ortalaması ile oynadı.

Büşra Akbaş 28 Şubat 2023 tarihinde Galatasaray Çağdaş Faktoring'e katıldı.