Profesyonel futbol kariyerine ülkesi Benin'de Rosa Espérance Akademisi'nde başlayan Aude Gbedjissi, 2018 yılında Fildişi Sahili ekibi Abdul Ivoire Service FC'ye transfer oldu. Burada geçirdiği üç sezonda gösterdiği golcü performansla dikkat çeken başarılı hücumcu, hem Fildişi Sahili 2. Ligi hem de 1. Ligi'nde gol kraliçeliği yaşadı.

2021 yılında Fransa'ya transfer olarak Racing Club Saint-Denis forması giyen Gbedjissi, kısa sürede ortaya koyduğu etkileyici performansın ardından Yzeure FF'ye transfer oldu. Burada çıktığı 21 lig karşılaşmasında kaydettiği 15 golle ligin en dikkat çeken hücum oyuncularından biri olmayı başaran Beninli futbolcu, 2023 yılında RC Lens kadrosuna katıldı.

RC Lens forması altında geçirdiği üç sezonda önemli başarılara imza atan Aude Gbedjissi; iki sezon üst üste Fransa Kadınlar 2. Ligi gol kraliçeliğini kazanırken, 2024-2025 sezonunu 15 gol ve 7 asistle tamamlayarak hem gol hem de asist kraliçesi oldu. Gösterdiği üstün performansla takımının Arkema Première Ligue'e yükselmesinde başrol oynayan başarılı hücumcu, 2025-2026 sezonunda ise Fransa Kadınlar 1. Ligi'nde 11 gol kaydederek ilk sezonunda da etkileyici performansını sürdürdü. Sezonu gol kraliçeliği yarışında ikinci sırada tamamlayan Gbedjissi, Fransa'nın en üst seviyesindeki ilk yılında da ligin en üretken hücum oyuncuları arasında yer aldı.

2018 yılından bu yana Benin Kadın Milli Takımı'nın formasını giyen Aude Gbedjissi, ülkesini birçok uluslararası organizasyonda temsil etti.