2 Haziran 1982 doğumlu olan Özgün Önver, basketbola Tuborg altyapısında başladı. Profesyonel oyunculuk kariyerinde Tuborg, Tofaş, Erdemir, Olin Edirne, TED Kolejliler ve Eskişehir Basket formalarını giydi. Oyunculuk kariyerinin ardından yöneticiliğe geçen Önver, basketbolu bıraktığı kulüp olan Eskişehir Basket’te takım menajerliği görevinde bulundu. 2018 yılından 2022 yılına kadar TBF’nin Erkek Ligleri Departmanı’nda görev yaparken, 2022-2023 sezonunda Erkek Ligleri Direktörlüğü görevini üstlendi. 2023-2024 ve 2024-2025 sezonlarında Bursaspor'da ve 2025-2026 sezonunda ise Glint Manisa Basket'te genel menajerlik görevlerinde bulundu.